Question

【題目】如圖，在一條數軸上從左到右依次取A，B，C三個點，且使得點A，B到原點O的距離均為1個單位長度，點C到點A的距離為7個單位長度.

（1）在數軸上點A所表示的數是__________，點C所表示的數是_____________.

（2）若點P、Q分別從點A、C處出發，沿數軸以每秒1個單位長度和每秒3個單位長度的速度同時向左運動，運動時間為t秒，當P、Q兩點相距為4個單位長度時，求t的值.

Answer 1

【答案】（1）-1；6；（2）當或時，P、Q兩點相距為4個單位長度.

【解析】

（1）根據有理數與數軸的關系解答即可；

（2）分兩種情況解答：①P在Q的左側；②Q在P的左側.

解：（1）∵點A，B到原點O的距離均為1個單位長度，

∴點A，B所表示的數分別是-1，1，

又∵點C到點A的距離為7個單位長度，

∴點C在數軸上表示的數為：-1+7=6，

故答案為：-1，6

（2）由題意得，P： ，Q：，

下面分兩種情況：

①P在Q的左側：，即：，解得：；

②Q在P的左側：，即：，解得：.

綜上，當或時，P、Q兩點相距為4個單位長度.