Question

（2006•茂名）如圖，小明想用皮尺測最池塘A、B間的距離，但現有皮尺無法直接測量，學習數學有關知識后，他想出了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A、B兩點的點O，連接OA、OB，分別在OA、OB上取中點C、D，連接CD，并測得CD=a，由此他即知道A、B距離是（ ）

A．a
B．2a
C．a
D．3a

Answer 1

【答案】分析：由D，C分別是邊OB，OA的中點，首先判定DC是三角形AOB的中位線，然后根據三角形的中位線定理，由CD的長，進一步求出AB．
解答：解：∵C、D分別是OA、OB的中點，
∴CD是△AOB的中位線，
∴AB=2CD=2a．
故選B．
點評：此題是中位線定理在實際中的運用，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．