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如圖，四邊形ABCD的各邊都與⊙O相切，如果AD∥BC，那么∠DOC的度數是（　　）
A．70°B．90°C．60°D．45°

∵BC和CD是圓的切線，
∴OC平分∠DCB，即∠DCO=
1
2
∠DCB，
同理，∠ODC=
1
2
∠ADC，
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠DCB=180°，
∴∠DCO+∠ODC=
1
2
（∠DCB+∠DCB）=90°，
∴∠DOC=180°-（∠DCO+∠ODC）=90°．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB=2
3
．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P坐標為（　　）
A．（3，2）B．（3，3）C．（3，4）D．（3，5）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分線BD交AC于點D，點E是線段AB上的一點，以BE為直徑的圓O過點D．
（1）求證：AC是圓O的切線；
（2）求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過點C作CD⊥PA，垂足為點D．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若tan∠ACD=
1
2
，⊙O的直徑為10，求AB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙P與x軸相切于坐標原點O，點A（0，2）是⊙P與y軸的交點，點B（-2
2
，0）在x軸上．連接BP交⊙P于點C，連接AC并延長交x軸于點D．
（1）求線段BC的長；
（2）求直線AC的關系式；
（3）當點B在x軸上移動時，是否存在點B，使△BOP相似于△AOD？若存在，求出符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O中OA、OB是兩條互相垂直的半徑，P為OA延長線上任一點，BP與⊙O相交于Q，過Q作⊙O的切線QR與OP相交于R．
求證：RP=RQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩個半圓中，長為4的弦，AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖中，PA，PB是⊙O的切線，點A，B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=50°，求∠P的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，AB=BC=CA=2，D為BC延長線上一點，CD=1，P為AB上一動點（不運動至點A，B），以PC為直徑作⊙O交BC于M，連接PD，交⊙O于H，交AC于E，連接PM．
（1）設AP=t，S△PCD=S，求S關于t的函數解析式和t的取值范圍；
（2）過D作⊙O的切線DT，T為切點，試用含t的代數式表示DT的長；
（3）當點P運動到AB中點時，求證：
S△PCD
S△PCE
=
CD
CE
．

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同步練習冊答案
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