Question

已知一元二次方程有兩個實數根．

（1）求的取值范圍；

（2）如果是符合條件的最大整數，且一元二次方程與有一個相同的根，求此時的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）k≤4.（2）m=.

【解析】

試題分析：（1）一元二次方程有兩個實數根,所以，，從而求得.

（2）k是符合條件的最大整數且k≤4，所以k=4，當k=4時，方程x²-4x+4=0的根為x₁=x₂=2；把x=2代入方程x²+mx-1=0得4+2m-1=0，即得:m=.

試題解析：（1） ∵，∴.

（2） ∵k是符合條件的最大整數且k≤4，

∴k=4，

當k=4時，方程x²-4x+4=0的根為x₁=x₂=2；

把x=2代入方程x²+mx-1=0得4+2m-1=0，

∴m=.

考點：一元二次方程根的判別式.2. 一元二次方程的根.