Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=25°，則∠A的度數等于_____度.

Answer 1

65

在等腰三角形OCB中，求得兩個底角∠OBC、∠0CB的度數，然后根據三角形的內角和求得∠COB=100°；最后由圓周角定理求得∠A的度數．
解：在△OCB中，OB=OC（⊙O的半徑），
∴∠OBC=∠0CB（等邊對等角）；
∵∠OCB=25°，∠C0B=180°-∠OBC-∠0CB，
∴∠COB=130°；
又∵∠A=∠C0B（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠A=65°，
故答案是：65．