Question

37、在一次數學測驗中，某班14位男同學的成績如下（單位：分）：
68，81，79，92，95，75，80，65，85，93，72，75，80，87．
請你設計一種你認為簡便的方法，求出他們的平均成績．

Answer 1

分析：每個數都減去70后，得到新數據-2，21，9，22，25，5，10，-5，15，23，2，5，10，17，求得新數據的平均數后，新的平均數再加上70就是原來的平均數．

解答：解：每個數都減去70后，得到新數據為：-2，21，9，22，25，5，10，-5，15，23，2，5，10，17，則新數據的平均數=（-2+21+9+22+25+5+10-5+15+23+2+5+10+17）÷14=10.5．
∴他們的平均成績=70+10.5=80.5（分）．

點評：本題是開放題，解答不唯一，利用了一組數據都減去同一個數a后，得到新數據的平均數B，再加上原來減去的那個數a后與原來的平均數是相等的．