【題目】如圖，二次函數
的圖象的對稱軸是直線
，則下列理論：①
， 
②
，③
，④
，⑤當
時， 
隨
的增大而減小，其中正確的是（ ）．
A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ①③④
【答案】C
【解析】①根據拋物線開口向下即可得出a<0，結合拋物線的對稱軸為x=1可得出b=-2a>0，①錯誤；②由①得出b=-2a，將其代入2a-b可得出2a-b=4a<0，②錯誤；③根據函數圖象可知當x=1時y>0，將x=1代入拋物線解析式即可得出a+b+c>0，③正確；④根據函數圖象可知當x=-1時，y<0，將x=-1代入拋物線解析式即可得出a-b+c<0，④正確；⑤根據函數圖象即可得出x>1時y隨x的增大而增大，⑤正確. 綜上即可得出結論.
解：∵
， 
，∴①錯誤．
又∵
，∴
， 
．∴②錯誤．
又∵當
時
，∴
，∴③正確
當
時
，∴
，∴④正確．
又∵當
時
隨
的增大而減小．∴⑤是正確．故選C.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】證明定理：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等，已知：
如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點P，分別交AB邊、BC邊于點E、F．
求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點P
證明：∵點P是AB邊垂直平線上的一點，
∴ = （ ）．
同理可得，PB= ．
∴ = （等量代換）．
∴ （到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 ）
∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水庫的水位在5小時內持續上漲，初始水位高度為6米，水位以每小時0.3米的速度勻速上升，則水庫的水位高度y（米）與時間x（小時）（0≤x≤5）的函數關系式為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=
∠BAD．求證：EF=BE+FD；
（2）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=
∠BAD，（1）中的結論是否仍然成立？
（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=
∠BAD，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點C,與X軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為（1，0），OC=3OB.
（1）求拋物線對應的函數解析式；
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.兩個全等的三角形一定關于某條直線對稱
B.關于某條直線對稱的兩個三角形一定全等
C.直角三角形是軸對稱圖形
D.銳角三角形是軸對稱圖形
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