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如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E，F分別在AD，DC上，且△BEF為等邊三角形，則△EDF與△BFC的面積比為（   ）．
A．2:1B．3:1C．3:2D．5:3
A
解：因為三角形BEF是等邊三角形
所以BE=BF
EBF=60
因為ABCD是正方形
所以ABC=BAE=BCF=90
AB=BC=4
所以RtBAERtBCF（HL）
所以ABE=CBF
因為ABC=ABE+CBF+EBF=60
所以CBF=15所以BF==4(）
CF=8-4
所以BEF的面積==4（8-4）
三角形BFC的面積==2（8-4）
所以BEF的面積與BFC的面積比是：2:1
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時，點P的坐標為    ▲     ，最短周長為    ▲     .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖1擺放時，陰影部分的面積為S1；若按圖2擺放時，陰影部分的面積為S2，則S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G．

小題1:（1）求證：DE∥BF；
小題2:（2）若∠G＝90，求證四邊形DEBF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩個全等的菱形邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDEFCGA…
…的順序沿菱形的邊循環運動，行走2011m停下，則這個微型機器人停在      點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，A點、B點坐標分別為（2，0），（0，1），要使四邊形BOAC為矩形，則C點坐標為 ■.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為________

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE 交BC于E， EC=AB， F、G分別是AB、AD的中點．

求證：小題1:(1)△AGE≌AFE；
小題2:(2)EF=CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD＝AB＝2，且BD＝CD,

小題1:(1)求BC的長；
小題2:(2)求梯形ABCD的面積．

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同步練習冊答案
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