Question

市政府為了解決老百姓看病貴的問題，決定下調一些藥品的價格．某種藥品原售價為125元/盒，連續兩次降價后售價為80元/盒．假設每次降價的百分率相同，求這種藥品每次降價的百分率．

Answer 1

解：設這種藥品每次降價的百分率為x，
根據題意得，125（1-x）²=80，
解這個方程得，x₁=0.2，x₂=1.8，
∵x=1.8不合題意，舍去．
∴x=0.2=20%．
答：這種藥品每次降價的百分率為20%．
分析：根據降低以后的價格=降低前的價格（1-降低的百分率），則設這種藥品每次降價的百分率為x，降低一次后的價格是125（1-x），降低二次以后的價格是125（1-x）²．據此即可列方程求解．
點評：此題結合社會熱點問題，考查了基本的一元二次方程的應用，解答時注意以下問題：
（1）雖然兩次降價的百分率相同，但由于降價起點不同，故降價金額不同；
（2）由于是連續降低相同的百分率，所以可根據增長率（負增長）的數學模型解答．