Question

【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx＞時，x的取值范圍；

（3）計算線段AB的長．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=；（2）-1＜x＜0或x＞1；（3）2．

【解析】

試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案；

（2）求出直線的解析式，解組成的方程組求出B的坐標(biāo)，根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案；

（3）根據(jù)A、B的坐標(biāo)．利用勾股定理分別求出OA、OB，即可得出答案．

試題解析：（1）把A（1，2）代入y=得：k=2，

即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=；

（2）把A（1，2）代入y=mx得：m=2，

即直線的解析式是y=2x，

解方程組

得出B點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2），

∴當(dāng)mx＞時，x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1；

（3）過A作AC⊥x軸于C，

∵A（1，2），

∴AC=2，OC=1，

由勾股定理得：AO=，

同理求出OB=，

∴AB=2．