Question

33、三角形是我們生活中常見的圖形，一天，小明做了一個三角形紙片，三個內角分別為∠1，∠2，∠3（如圖1）．
（1）他沿虛線剪下∠1，按圖2所示擺放，∠1、∠2的頂點重合，一條邊重合，此時∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？為什么？
（2）將∠3與∠2的公共邊延長，與b所夾的角為∠4，∠3與∠4的大小有什么關系？為什么？
（3）由此小明發現三角形的三個內角有一個重要結論，請你寫出這個結論．

Answer 1

分析：（1）由內錯角相等，兩直線平行得出．
（2）由兩直線平行，同位角相等得出．
（3）由∠2+∠1+∠4=180°可得：∠1+∠2+∠3=180°，由此得出結論．

解答：解：（1）a平行于b．（1分）因為內錯角相等，兩直線平行，所以a∥b．（3分）
（2）∠3=∠4．（1分）因為兩直線平行，同位角相等，所以∠3=∠4．（3分）
（3））由∠2+∠1+∠4=180°．可得：∠1+∠2+∠3=180°，所以得出三角形三個內角的和是180°．（3分）

點評：此題考查的知識點是平行線的判定與性質及三級驕傲性內角和定理，關鍵是運用平行線的判定與性質得出結論．