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如圖，鐵路AB的一邊有C、D兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知AB=25km，DA=15km，CB=10km，現要在鐵路上建一個農產品收購站E，并使DE=CE．則農產品收購站E應建在距點A多少千米處？

設AE=xkm，則BE=（25-x）千米，
∵C、D兩村到E站的距離相等，
∴DE=CE，即DE²=CE²，
∵在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE²在Rt△EBC中，BE²+BC²=CE²
∴DA²+AE²=BE²+BC ²
∴由勾股定理，得15²+x²=10²+（25-x）²，
解得x=10．
故：收購站E點應建在距A站10千米處．

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（1）如圖1，在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5．D為AB邊上一點，且△ACD與△BCD的周長相等，則AD=______．
（2）如圖2，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB²=BC²+AC²．E為BC邊上一點，且△ABE與△ACE的周長相等；F為AC邊上一點，且△ABF與△BCF的周長相等，求CE•CF（用含a，b的式子表示）．

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cm，則這條高與底邊的夾角為______．

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A．

a2+b2

B．

C．

a2+b2

D．a+b

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我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊．
（1）除了正方形外，寫出你所學過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱：______；
（2）如圖1，已知格點（小正方形的頂點）O（0，0），A（3，0），B（0，4），請你畫出以格點為頂點，OA，OB為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形OAMB，并寫出點M的坐標；
（3）如圖2，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于O點，P是線段DE上任意一點．求證：四邊形OBPE是勾股四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=

，求CD，AD的值．

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