Question

閱讀下列材料：
讓我們來規定一種運算：

.

a b c d

.

=ad-bc，例如：

.

2 3 4 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2，再如：

.

x 2 1 4

.

=4x-2
按照這種運算的規定：請解答下列各個問題：
①

.

-1 2 -2 0.5

.

=

3.5

（只填最后結果）
②當x=

1

6

時，

.

x 0.5-x 1 2

.

=0
③求x，y的值，使

.

0.5x-1 y 8 3

.

=

.

x -y 0.5 -1

.

=-7（寫出解題過程）

Answer 1

分析：①根據題中的新定義化簡所求，計算即可得到結果；
②根據題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可得到x的值；
③利用題中的新定義化簡所求式子，計算即可確定出x與y的值．

解答：解：①原式=-1×0.5-2×（-2）=-0.5+4=3.5；
故答案為：3.5；
②方程變形得：2x-（0.5-x）=0，
去括號得：2x-0.5+x=0，
移項合并得：3x=0.5，
解得：x=

1

6

；
故答案為：

1

6

③根據題意得：

1.5x-3-8y=-7① -x+0.5y=-7②

，
由②得：x=0.5y+7③，
將③代入①得：0.75y-21-8y=-7，
移項合并得：-7

1

4

y=14，
解得：y=-

64

29

，
將y=

64

29

代入③得：x=

32

29

+7=

235

29

．

點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．