Question

如圖①：要設計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應如何設計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2：3，可設每個橫彩條的寬為2x，則每個豎彩條的寬為3x，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉化為如圖②的情況，得到矩形ABCD。
結合以上分析完成填空：如圖②：用含x的代數式表示：
AB=________________cm；AD=________________cm；
矩形ABCD的面積為________________cm²；
列出方程并完成本題解答。

Answer 1

解：20-6x；30-4x；24x²-260x+600；
根據題意，得24x²-260x+600=（1-）×20×30，
整理，得6x²-65x+50=0，
解方程，得x₁=，x₂=10（不合題意，舍去），
則2x=，3x=，
答：每個橫、豎彩條的寬度分別為cm，cm。