Question

【題目】已知網(wǎng)格的小正方形的邊長均為1，格點(diǎn)三角形ABC如圖所示，請用沒有刻度的直尺畫出滿足條件的圖形

（1）在甲圖中，畫出△，且相似比為2：1，各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（2）在乙圖中，把線段AB三等分．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）利用方格紙的特點(diǎn)及勾股定理分別得出AB，AC，BC的長，進(jìn)而根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比且相似比為2∶1，得出A1B1、A1C1，B1C1的長，從而再根據(jù)格點(diǎn)三角形的定義即可作出圖形；

（2）利用平行線等分線段定理即可作出AB的三等分點(diǎn)M、N．

（1）∵AB=，AC=3，BC=

∵△，且相似比為2：1

∴，，

∵，

由此作出△A1B1C1

（2）取AC中間兩個點(diǎn)G、E，找到D、F點(diǎn)，連接ED和GF,交AB于點(diǎn)M和N，如圖乙所示，BC∥DE∥GF，點(diǎn)M、N就是線段AB的三等分點(diǎn)．