Question

【題目】一次函數y=ax+b（a≠0）、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y= （k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（﹣2，0），則下列結論中，正確的是（ ）
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a＞b＞0
D.a＞k＞0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵根據圖示知，一次函數與二次函數的交點A的坐標為（﹣2，0）， ∴﹣2a+b=0，
∴b=2a．
∵由圖示知，拋物線開口向上，則a＞0，
∴b＞0．
∵反比例函數圖象經過第一、三象限，
∴k＞0．
A、由圖示知，雙曲線位于第一、三象限，則k＞0，
∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．
故A選項錯誤；
B、∵k＞0，b=2a，
∴b+k＞b，
即b+k＞2a，
∴a=b+k不成立．
故B選項錯誤；
C、∵a＞0，b=2a，
∴b＞a＞0．
故C選項錯誤；
D、觀察二次函數y=ax2+bx和反比例函數y= （k≠0）圖象知，當x=﹣ =﹣ =﹣1時，y=﹣k＞﹣ =﹣ =﹣a，即k＜a，
∵a＞0，k＞0，
∴a＞k＞0．
故D選項正確；
故選：D．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的圖象和性質和反比例函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點．