Question

安裝在屋頂的太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示.已知安裝集熱管的支架AE與支架BF所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，支架BF的長度為0.9m，且與屋面AB垂直，支架AE的長度為1.7m，且與鉛垂線OD的夾角為35°，支架的支撐點A、B在屋面上的距離為1.6m.

小題1:求⊙O的半徑；
小題2:求屋面AB與水平線AD的夾角（精確到1°）

Answer 1

 
小題1:設⊙O的半徑為rm，則AO為（1.7＋r）m，BO為（0.9＋r）m，
在Rt△ABO中，AO²＝BO²＋AB²，∴（1.7＋r）²＝（0.9＋r）²＋1.6²， …………2分
解得r＝0.3 …………4分
答：⊙O的半徑為0.3m.
小題2:由（1）可知，BO＝0.9＋0.3＝1.2m.
∵∠ADO＝90°，∠AOD＝35°，∴∠OAD＝55°. …………5分
在Rt△ABO中，tan∠OAB＝＝，∴∠OAB≈37°， …………7分
∴∠BAD＝∠OAD－∠OAB≈55°－37°＝18°. …………8分
答：屋面AB與水平線AD的夾角約為18°

 略