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(11·曲靖)(10分)如圖,點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°。
(1)求∠BOC的度數(shù);
(2)求證:四邊形AOBC是菱形。
解:(1)∵點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,

∵∠ADC=30°,
∴∠AOC=∠BOC=2∠ADC=60°,
∴∠BOC的度數(shù)為60°;

∴AC=BC,
AO=BO,
∵∠BOC的度數(shù)為60°,
∴△BOC為等邊三角形,
∴BC=BO=CO,
∴AO=BO=AC=BC,
四邊形AOBC是菱形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知半徑分別是3和5的兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),那么這兩個(gè)圓的圓心距d的取值范圍是(  )
A. B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,內(nèi)接于,若,則的大小為         (    )
A.B.  C.  D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(2011年青海,25,7分)已知:如圖8,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF是過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線,AD⊥EF于點(diǎn)D.
(1)求證:∠BAC=∠CAD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(2011•溫州)已知線段AB=7cm,現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心,2cm為半徑畫(huà)⊙A;再以點(diǎn)B為圓心,3cm為半徑畫(huà)⊙B,則⊙A和⊙B的位置關(guān)系(  )
A.內(nèi)含B.相交
C.外切D.外離

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(11·永州)(本題滿分10分)如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)
(不與A,B重合),連接AC,BC,過(guò)點(diǎn)O作OD∥AC交BC于點(diǎn)D,在OD的延長(zhǎng)線上
取一點(diǎn)E,連接EB,使∠OEB=∠ABC.
⑴ 求證:BE是⊙O的切線;
⑵ 若OA=10,BC=16,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(11·丹東)(本題10分)已知:如圖,在中,,以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D.
(1)若,求線段BD的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn),連接DE.      求證:DE是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知AB為⊙O直徑,以OA為直徑作⊙M。過(guò)B作⊙M得切線BC,切點(diǎn)為C,交⊙O于E。
(1)在圖中過(guò)點(diǎn)B作⊙M作另一條切線BD,切點(diǎn)為點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法,不用證明);
(2)證明:∠EAC=∠OCB;
(3)若AB=4,在圖2中過(guò)O作OP⊥AB交⊙O于P,交⊙M的切線BD于N,求BN的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(2011?德州)母線長(zhǎng)為2,底面圓的半徑為1的圓錐的側(cè)面積為  

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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