【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，
…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．
解決問題：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．
解：根據乘方運算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分別解這兩個一元一次方程，得x1=
，x2=﹣1．
（2）解方程．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖(甲)，在正方形
中，
是
上一點，
是
延長線上一點，且
．
(1)求證:
；
(2)在如圖(甲)中，若
在上，且
，則
成立嗎？
證明你的結論．(3)運用(1)(2)解答中積累的經驗和知識，完成下題:
如圖(乙)四邊形中，∥
(＞)，
，
,點是上一點，且
，
，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=6km，某船從港口A出發，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（ ）
A.3 
km
B.3 
km
C.4 km
D.（3 ﹣3）km
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
與一次函數
的圖象交于點A（－2，6）、點B（
，1）.
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）點E為y軸上一個動點，若S△AEB=5，求點E的坐標．
（3）將一次函數的圖象沿
軸向下平移n個單位，使平移后的圖象與反比例函數的圖象有且只有一個交點，求n的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究多邊形內角和問題．
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．從多邊形某一個頂點出發的×對角線可以把一個多邊形分成幾個三角形．這樣就把多邊形內角和問題轉化為三角形內角和問題了．
（1）請你試一試，做一做，把下面表格補充完整：
名稱 | 圖形 | 內角和 |
三角形 |
| 180° |
四邊形 |
| 2×180°=360° |
五邊形 |
|
|
六邊形 |
|
|
… | … | … |
根據表格探究發現的規律，完成下面的問題：
（2）七邊形的內角和等于 度；
（3）如果一個多邊形有n條邊，請你用含有n的代數式表示這個多邊形的內角和： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠EOC=110°，將角的一邊OE繞點O旋轉，使終止位置OD和起始位置OE成一條直線，以點O為中心將OC順時針旋轉到OA，使∠COA=∠DOC，過點O作∠COA的平分線OB．
（1）借助量角器、直尺補全圖形；
（2）求∠BOE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用網格畫圖：
（1）過點C畫AB的平行線；
（2）過點C畫AB的垂線，垂足為E；
（3）連接CA、CB，在線段CA、CB、CE中， 線段最短，理由： ；
（4）點C到直線AB的距離是線段的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以OB為直徑畫圓M，過D作⊙M的切線，切點為N，分別交AC、BC于點E、F，已知AE=5，CE=3，則DF的長是（ ） 
A.3
B.4
C.4.8
D.5
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