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【題目】某電廠有5000噸電煤.

(1)求:這些電煤能夠使用的天數x(單位:天)與該廠平均每天用煤噸數y(單位:噸)之間的函數關系;

(2)若平均每天用煤200噸,則這批電煤能用多少天?

(3)若該電廠前10天每天用200噸,后因各地用電緊張,每天用電煤300噸,則這批電煤共可用多少天?

【答案】(1)y.(2)這批電煤能用25天.(3) 共可用20天.

【解析】試題分析:(1)根據平均每天用煤噸數=總電煤 使用的天數列式;(2)當x=200代入反比例函數中計算即可;(3)先求出前10天剩余的電煤量,再除以300即可求出;

試題解析:

(1)y.

(2)把x=200代入y

y=25.

故這批電煤能用25天.

(3)前10天后還剩下5000-10×200=3000(噸)電煤,可以用=10(天),故共可用20天.

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【題目】解答
(1)如圖(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.
證明:DE=BD+CE.

(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(3)拓展與應用:如圖(3),D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合),點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形,連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,試判斷△DEF的形狀.

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