Question

如圖是一座拋物線型拱橋，以橋基AB為x軸，AB的中垂線為y軸建立直角坐標系．已知橋基AB的跨度為60米，如果水位從AB處上升5米，就達到警戒線CD處，此時水面CD的寬為30

2

米，求拋物線的函數解析式．

Answer 1

設拋物線的函數解析式為y=ax²+k（a≠0）
∵橋基AB的跨度為60，
∴點B的坐標為（30，0）
∵水位從AB處上升5米，就達到警戒線CD處，此時水面CD的寬為30

2

米，
∴點D的坐標為（15

2

，5）
∴

0=a×302+k 5=a×(15 2 )2+k

∴

a=- 1 90 k=10

∴拋物線的函數解析式為：y=-

1

90

x²+10．