【題目】計算：老師所留的作業中有這樣一道題，解方程：
甲、乙兩位同學完成的過程如下：
老師發現這兩位同學的解答都有錯誤．
（1）甲同學的解答從第________步開始出現錯誤；錯誤的原因是_________________________；乙同學的解答從第_______________步開始出現錯誤，錯誤的原因是_________________________；
（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．
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【題目】如圖，在□ABCD中，點E是邊CD的中點，連接BE并延長，交AD延長線于點F，連接BD、CF.
（1）求證：△CEB≌△DEF；
（2）若AB=BF，試判斷四邊形BCFD的形狀，并證明．
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【題目】下表中有兩種移動電話計費方式：
說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．
（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需 元，按方式二計費需 元（用含
的代數式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為 分鐘；
（2）若方式二中主叫超時費
（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間
（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為 ；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？
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【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在邊長為
的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°時，求正方形MNPQ的面積。
小明發現：分別延長QE、MF、NG、PH交FA、GB、HC、ED的延長線于點R、S、T、W可得△RQF、△SMG、△TNH、△WPE是四個全等的等腰直角三角形（如圖2）
請回答：
（1）若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新的正方形（無縫隙，不重疊），則這個新的正方形的邊長為__________；
（2）求正方形MNPQ的面積.
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在等邊△ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點D、E、F作BC、AC、AB的垂線，得到等邊△RPQ，若
，則AD的長為__________.
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【題目】已知：如圖1，把一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，將重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．
（1）求證：FB=FD；
（2）求證：△ABF≌△EDF；
（3）將△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，請你按照下列要求將拼圖補畫完整（圖2）．
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【題目】如圖，點C，E，F，B在同一直線上，點A，D在BC異側，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數．
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【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90，點D為AB邊上的一點，
（1）試說明：∠EAC＝∠B ；
（2）若AD＝15，BD＝36，求DE的長．
（3）若點D在A、B之間移動，當點D為 時，AC與DE互相平分.
（直接寫出答案，不必說明理由）
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是BC的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于點F，AB＝BF，添加一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．下列條件中正確的是（ �。�
A.AD＝BCB.CD＝BFC.∠F＝∠CDED.∠A＝∠C
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【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有 人，在扇形統計圖中“D”對應的圓心角的度數為 ；
（2）請你將條形統計圖補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．
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