Question

若x、y互為相反數，則3-2006x-2006y=

3

；若a、b互為倒數，則-

2007

ab

=

-2007

；若|2-a|+（b-4）⁴=0，那么2ab=

16

．

Answer 1

分析：根據相反數的定義可知x+y=0，代入3-2006x-2006y進行計算；由倒數的定義ab=1，代入-

2007

ab

進行計算；由非負數的性質求出ab的值，再代入代數式2ab進行計算．

解答：解：∵x、y互為相反數，
∴x+y=0，
∴原式=3-2006（x+y）
=3-0
=3；
∵a、b互為倒數，
∴ab=1，
∴-

2007

ab

=-2007；
∵|2-a|+（b-4）⁴=0，
∴2-a=0，b-4=0，解得a=2，b=4，
∴2ab=2×2×4=16．
故答案為：3，-2007，16．

點評：本題考查的是相反數、倒數及非負數的性質，熟知相反數、倒數及非負數的性質是解答此題的關鍵．