Question

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是二次函數y=ax²+bx+c（abc≠0）的圖象上的兩點，且y₁=y₂，則當x=x₁+x₂時，y的值為（　　）

• A、0
• B、c
• C、-

  b

  a

• D、

  4ac-b2

  4a

Answer 1

分析：拋物線上，縱坐標相等的兩點是對稱點，其對稱軸是兩點橫坐標的平均數，再與對稱軸的公式比較可求x的值，代入函數解析式可求y的值．

解答：解：當y₁=y₂時，p₁，p₂是拋物線上關于對稱軸對稱的兩點，
此時，對稱軸-

b

2a

=

x1+x2

2

，即x=-

b

a

，
把x=-

b

a

代入y=ax²+bx+c中，得y=c．
故選B．

點評：本題運用了拋物線的對稱性解題．