Question

在一塊長(zhǎng)、寬的矩形荒地上，要建造一個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)植物園，要求植物園所占面積為荒地面積的一半. 下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案.

小明說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖（1），其中園地四周小路的寬度相等. 通過(guò)解方程，我得到小路的寬為或.

小穎說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖（2），其中植物園為陰影部分，荒地的每個(gè)角上的扇形相同.

（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的（精確到0.1m）；

（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙逻叺木匦沃挟?huà)出你的設(shè)計(jì)草圖，并加以說(shuō)明.

Answer 1

解：（1）設(shè)小路的寬為xm，則（16－2x）（12－2x）=×16×12，

解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的結(jié)果不對(duì).

   （2）四個(gè)角上的四個(gè)扇形可合并成一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的半徑為rm，

故有r²=×16×12，解得r≈5.5m.

   （3）依此連結(jié)各邊的中點(diǎn)得如圖的設(shè)計(jì)方案.（答案不惟一）