Question

云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷往全國各地，已成為我省經濟發展的重要項目。近年來它的蔬菜產值不斷增加，2009年蔬菜的產值是640萬元，2011年產值達到1000萬元。
小題1:這兩年的蔬菜產值增長率相同，求蔬菜產值的年平均增長率是多少？
小題2:若2012年蔬菜產值繼續穩步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2012年該公司的蔬菜產值將達到多少萬元？

Answer 1

小題1:設蔬菜產值的年平均增長率為x，………………（1分）
依題意得  640（1＋x）²＝1000，解得：………………（3分）
x₁=，      x₂=-（不合題意，舍去）
答略。               
小題2:1000（1＋25%）＝1250（萬元）
答略。   

分析：（1）設蔬菜產值的年平均增長率為x，根據2009年蔬菜的產值×（1+年平均增長率）²=2010年產值，列方程解答即可．
（2）利用（1）的結論即可解答．
解答：解：（1）設設出2010年、2011年蔬菜產值的年平均增長率是x，依題意列方程得，
640（1+x）²=1000，
解得x₁=，x₂=-（不合題意，舍去）
答：蔬菜產值的年平均增長率為 25%；
（2）1000（1+25%）=1250（萬元），
答：2012年該公司的蔬菜產值將達到1250萬元．