Question

4、已知：如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于O點，∠1=∠2．圖中全等的三角形共有（　　）

A、4對

B、3對

C、2對

D、1對

Answer 1

分析：解此題的關鍵是三角形全等的判定定理的準確應用．三角形全等的判定定理有：SSS，SAS，ASA，AAS．做題時要從已知入手由易到難，不重不漏．

解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADO=∠AEO=90°；
∵∠1=∠2，AO=AO，
∴△ADO≌△AEO（AAS）．
∴AD=AE，
∵∠DAC=∠EAB，∠ADO=∠AEO，
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴AB=AC，
∵∠1=∠2，AO=AO，
∴△AOB≌△AOC（SAS）．
∴∠B=∠C，
∵AD=AE，AB=AC，
∴DB=EC；
∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE（AAS）．
故選A．

點評：此題考查了三角形全等的判定與性質，解題的關鍵是要注意正確識圖．