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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

做一做：
（1）計算下列各組算式，并觀察它們的共同特征．

，

；
（2）從以上的過程中，你發現了什么規律？請用字母表示出來；
（3）請用學過數學知識說明你發現的規律的正確性．

解：（1）計算可得：

，

；
（2）分析可得：（n﹣1）（n+1）=n²﹣1；
（3）這是正確的．∵利用平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a²﹣b²，
當a=n，b=1時，有（n﹣1）（n+1）=n²﹣1成立．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

邵陽市某校為落實“八榮八恥”的實施，開展了“孝敬父母，從做家務事做起”的活動．為了解活動實施情況，該校隨機抽取九年級學生50名，調查他們一周（按

七天計算）做家務所用的時間（單位：小時），得到一組數據，并繪制成下表．請根據該表完成下列各題．

時間（單位：小時）	0.55～1.55	1.55～2.55	2.55～3.55	3.55以上
人數（單位：個）	29	11	8	2

（1）根據上表中的數據補全條形統計圖；
（2）這組數據的中位數落在

范圍內；
（3）根據以上信息判斷，被調查的50名學生中，每周做家務所用的時間不超過1.55小時的學生所占百分比是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

本小題提供了兩個備選題，請你從下面的19-1和19-2題中任選一個予以解答，多做一個題以得分低者計分．
19-1、課改實驗區學生的綜合素質狀況受到全社會的廣泛關注．
恩施市有關部門對全市9200名學生數學學業考試狀況進行了一次抽樣調查，從中隨機抽查了5所初中九年級全體學生的數學調考成績，如圖是2005年5月抽樣情況統計圖．這5所初中的九年級學生的得分情況

如下表（數學學業考試滿分120分）

分數段	頻數	頻率
72分以下	736	0.4
72-80分	276	0.15
81-95分
96-108分	300	0.2
109-119分
120分	5

（1）這5所初中九年級學生的總人數有多少人？
（2）統計時，老師漏填了表中空白處的數據，請你幫老師填上；
（3）隨機抽取一人，恰好是獲得120分的概率是多少？
（4）從上表中，你還能獲得其它的信息嗎（寫出一條即可）．

19-2、根據生物學家的研究，人體的許多特征都是由基因控制的，有的人是單眼皮，有的人是雙眼皮，這是由一對人體基因控制的，控制單眼皮的基因f是隱性的，控制雙眼皮的基因F是顯性的，這樣控制眼皮的一對基因可能是ff、FF或Ff，基因ff的人是單眼皮，基因FF或Ff的人是雙眼皮．在遺傳時，父母分別將他們所攜帶的一對基因中的一個遺傳給子女，而且是等可能的，例如，父母都是雙眼皮而且他們的基因都是Ff，那么他們的子女只有ff、FF或Ff三種可能，具體可用下表表示：

		父親基因為Ff
		F	f
母親基因Ff	F	FF	Ff
母親基因Ff	f	Ff	ff

你能計算出他們的子女是雙眼皮的概率嗎？如果父親的基因是ff，母親的基因是FF呢？如果父親的基因是Ff，母親的基因是ff呢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

鄒城市第八中學開展了“孝敬父母，從做家務事做起”的活動．為了解活動實施情況，專家組在22中隨機抽取了七、八、九三個年級的學生共150名，調查他們一周（按七天計算）做家務所用的時間（單位：小時），得到一組數據，繪制成下表．請根據該表完成下列問題．

時間（單位：小時）	0.5～1.0	1.0～1.5	1.5～2.0	2.0～2.5
人數	72	48	23	7

（說明：0.5～1.0包括0.5，但不包括1.0，其余同理）
（1）根據上表的數據補全條形統計圖；
（2）寫出這組數據的中位數落在什么范圍內？
（3）根據以上信息判斷，被調查的150名學生中，每周做家務所用的時間在1.5小時以下的學生所占的百分比是多少？
（4）若全縣約有10000名初中生，請估計每周做家務所用的時間在1.5小時以下的學生人數；
（5）根據以上信息，請你提出一條積極合理的建議．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明和幾位同學做手的影子游戲時，發現對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關．因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為

．
（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結果用含a，b，n的代數式表示）

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科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

小明和幾位同學做手的影子游戲時，發現對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關。因此，他們認為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置，于是，他們做了以下嘗試
（1）如圖（1），垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B與D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為_____；
（2）不改變（1）中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖（2）擺放，請計算此時橫向影子A′B與D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖（3）擺放，測得橫向影子A′B與D′C的長度和為 b，求燈泡離地面的距離（寫出解題過程，結果用含a，b，n的代數式表示）

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