【題目】下列因式分解，正確的是（ ）
A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）
C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2
【答案】C
【解析】解析：選項A.用平方差公式法，應為x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本選項錯誤.
選項B.用提公因式法，應為-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本選項錯誤.
選項C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本選項正確.
選項D.用完全平方公式法，應為9-12a+4a2=（3-2a）2，故本選項錯誤.
故選C.
點睛：(1)完全平方公式： 
.
(2)平方差公式：(a+b)(a-b)= 
.
(3)常用等價變形： 
,
,
.
【題型】單選題
【結束】
10
【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將1， 
， 
， 
按下列方式排列．若規定(m，n)表示第m排從左向右第n個數，則(5，4)與(15，2)表示的兩數之積是 _________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數的圖象經過點A（2，1），B（﹣1，﹣3）．
（1）求此一次函數的解析式；
（2）求此一次函數的圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（3）求此一次函數的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的橫線內．
－2.4，3，2.018，1，－0.15，0，－(－2.28)，－
，－|－4|.
正數：________________________；
負有理數：______________________；
整數：__________________________；
負分數：________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若x=1，y=
，則x2+4xy+4y2的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 32 D. 12
【答案】B
【解析】解析：x2+4xy+4y2=（x+2y）2=
=4.故選B.
【題型】單選題
【結束】
9
【題目】下列因式分解，正確的是（ ）
A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）
C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市水果批發部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時，其他主要參考數據如下：
運輸工具 | 途中平均速度 (千米/時) | 運費 (元/千米) | 裝卸費用 (元) |
火車 | 100 | 15 | 2000 |
汽車 | 80 | 20 | 900 |
(1)如果選擇汽車的總費用比選擇火車的總費用多1100元，那么你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答；
(2)若A市與某市之間的路程為s千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，要想將這批水果運往該市進行銷售，則當s為多少時，選擇火車和汽車運輸所需費用相同？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）先化簡，再求值：a（a-2b）+（a+b）2，其中a=-1，b=
;
（2）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值.
【答案】（1）原式= 2a2+b2=2+2=4；（2）原式=4.
【解析】試題分析：(1)利用完全平方公式展開，化簡，代入求值. (2) 利用完全平方公式展開，化簡，整體代入求值.
解：（1）原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.
當a=-1，b=
時，原式=2+2=4.
（2）原式=2x2-3x+1-（x2+2x+1）+1=x2-5x+1=3+1=4.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】已知化簡（x2+px+8）（x2-3x+q）的結果中不含x2項和x3項.
（1）求p，q的值.
（2）x2-2px+3q是否是完全平方式？如果是，請將其分解因式；如果不是，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作發現：
（1）數學活動課上，小明將已知△ABO(如圖1)繞點O旋轉180°得到△CDO(如圖2)．小明發現線段AB與CD有特殊的關系，請你寫出：線段AB與CD的關系是 ．
（2）連結AD（如圖3），觀察圖形，試說明AB+AD＞2AO．
（3）連結BC（如圖4），觀察圖形，直接寫出圖中全等的三角形：
（寫出三對即可） ．
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