Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠OCB＝40°，則∠A=     °．

Answer 1

50

首先根據等腰三角形的性質得出∠OCB=∠OBC=20°，再根據圓周角定理，在同圓與等圓中同弧或等弧所對圓周角是圓心角的一半，即可得出答案．
解：∵⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=40°，OB=CO，
∴∠OCB=∠OBC=40°，
∴∠BOC=180°-40°-40°=100°，
∴∠A=50°．
故答案為：50°．
此題主要考查了圓周角定理的性質以及等腰三角形的性質與三角形內角和定理等知識，熟練地應用圓周角定理是解決問題的關鍵．