Question

【題目】計算與解方程
（1）|﹣3|+（ ﹣1）0﹣ +（ ）﹣1；
（2）解方程組 ；
（3）求x的值：25（x+2）2﹣36=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=3+1﹣4+3

=3

（2）解：原方程可化為

①+②得6x=24，

解得x=，4

把x=4代入①得y=0，

所以，原方程組的解為

（3）解：方程整理得：（x+2）2= ，

開方得：x+2=± ，

解得：x1=﹣ ，x2=﹣

【解析】（1）原式利用立方根的絕對值的性質，零指數冪、負指數冪以及平方根定義化簡，然后即可計算出結果．（2）原方程組變形后，直接利用加減消元法從而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值；（3）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．