Question

【題目】已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為1cm，則腰長為 ．

Answer 1

【答案】6cm或4cm
【解析】解：設腰長為x cm， ①腰長和腰長的一半比腰長的一半和底邊的和大時，
x+ x﹣（ x+5）=1，
解得x=6cm，
②腰長和腰長的一半比腰長的一半和底邊的和小時，
x+5﹣（x+ x）=1，
解得x=4cm，
綜上所述，腰長為6cm或4cm．
所以答案是：6cm或4cm．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的“三線”的相關知識，掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內，以及對等腰三角形的性質的理解，了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．