Question

（1）計算：(-1)4-(

3

)0+(-

1

2

)-3
（2）給出三個多項(xiàng)式：

1

2

x2+x-1，

1

2

x2+3x+1，

1

2

x2-x，請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、乘方3個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．
（2）先選擇兩個多項(xiàng)式，再進(jìn)行加法運(yùn)算，最后因式分解即可．

解答：解：（1）原式=1-1-8
=-8；

（2）選擇

1

2

x²+3x+1與

1

2

x²-x，
則

1

2

x²+3x+1+

1

2

x²-x=x²+2x+1
=（x+1）²．

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力以及多項(xiàng)式的加法、因式分解，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算．