Question

24、為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次大規(guī)模的“環(huán)保知識競賽”，初中三個年級共有900名學生參加了初賽，為了解本次初賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．

（一）請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（1）填充頻率分布表中的空格：
（2）補全頻率分布直方圖：
（3）在該問題中的樣本容量是多少？答：

50

．
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）答：

80.5-90.5

．
（5）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)良，則該成績優(yōu)良的約為多少人？答：

28

．
（二）初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：

（6）請你填寫下表：

（7）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進行分析：
＜1＞從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看（分析哪個年級成績好些）．
＜2＞從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看（分析哪個年級成績好些）．
（8）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個年級的實力更強一些？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）由頻率表可以得出90.5-100.5之間的頻率，也可得出90.5-100.5的頻數(shù)；
（2）如下圖所示：
（3）樣本容量等于各組頻數(shù)的和．
（4）要求全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多，即是頻數(shù)最多的那一組；
（5）人數(shù)等于后兩組的頻數(shù)之和；
（6）由成績表即可得出各年級的成績的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)；
（7）＜1＞、＜2＞通過比較三個年級的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)即可得出；
（8）選取三位選手參加比賽，即應該是這個年級的成績高一點的人數(shù)較多，通過比較三個年紀的中位數(shù)即可得出結果；

解答：解：（1）（2）如下圖所示：

（3）由頻率表可知樣本容量=4+8+10+16+12=50．即容量為50．
（4）全體參賽學生中，競賽成績落在80.5-90.5內(nèi)的人數(shù)最多；
（5）由頻率表可以看出，成績在80分以上的人數(shù)為28人；
（6）

（7）
＜1＞從平均數(shù)和眾數(shù)相結合看，初二年級比較好；
＜2＞從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看，初一年級比較好；
（8）初三年級比較強一些；
因為初三年級前三名的成績?yōu)?7，96，89；初二年級前三名的成績?yōu)?7，88，88；初一年級前三名的成績?yōu)?9，91，89．

點評：此題較為全面的考查了頻數(shù)、頻率、平均數(shù)、中位數(shù)等知識點以及對學生對從圖形中獲取信息的能力．