Question

【題目】甲、乙兩車沿相同路線從城出發前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車8：30出發，速度為；乙車9：30出發，速度為．設甲、乙兩車離開城的距離分別為，（單位：），甲車行駛．

（1）分別寫出，與之間的函數關系式，并直接寫出的取值范圍；

（2）當甲車出發1.5小時時，求甲車與乙車之間的距離；

（3）在乙車行駛過程中：

①求乙車沒有超過甲車時的取值范圍；

②直接寫出甲車與乙車之間的距離是時的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）當甲車出發1.5小時時，甲車與乙車之間的距離是；（3）①當時，乙車沒有超過甲車；②或．

【解析】

（1）根據“路程速度時間”分別列出函數關系式即可；

（2）根據題（1）的結論，分別求出的值，再將兩者作差求解即可；

（3）①求出時x的值即可；

②求出時x的值即可．

（1）由題意得：甲車行駛到B城所需時間為

乙車行駛到B城所需時間為

則

此時，解得

即；

（2）當時

則

故當甲車出發1.5小時時，甲車與乙車之間的距離是；

（3）①由題意得：

解得

故當時，乙車沒有超過甲車；

②由題意得：，即

解得或

故甲車與乙車之間的距離是時，的值為或．