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從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后，將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚，可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚．  

現有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的大正方形的面積為            ．
因為等腰梯形的上底和下底構成了平行四邊形較長的一組對邊，所以可得 ①
由圖①可知等腰梯形的高為，由圖②可知平行四邊形較長邊上的高是等腰梯形高的2倍。因為∠A=45°，AD=4，所以平行四邊形較長邊上的高為，從而有 ②
由等式①和②可得，，所以大正方形的面積
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點，若AC = 4cm，BD = 6cm，則四邊形EFGH的面積是         

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確命題的序號是（   ）
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
②一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
③對角線相等的四邊形是矩形
④對角互補的四邊形內接于圓
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖6，在平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，∠BCD的平分線交AD于點，則線段DE的長度是­­­__________ cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．

若AD = 3，BC = 9，則GO: BG =（   ）．
A．1 : 2B．1 : 3 C．2 : 3D．11 : 20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，在□ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H。

（1）求證：△BAE∽△BCF
（2）若BG＝BH，求證四邊形ABCD是菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發現的規律計算1+8+16+24+……+8n（n是正整數）的結果為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）
如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．

求證：．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，請補充一個條件______，使得四邊形ABCD是平行四邊形．

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同步練習冊答案
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