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如圖，已知AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．120°
【答案】分析：利用平行線的性質和三角形外角等于和它不相鄰的兩個內角的和的性質就可求出．
解答：解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=30°，再由三角形的外角的性質得，∠AOC=∠A+∠B=70°．
故選B．
點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求證：CD∥AB；
（2）求證：△BDE≌△ACE；
（3）若O為AB中點，求證：OF=
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BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，已知AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD與BC相交于O，OA=OB，AB∥CD
求證：OC=OD．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下題的兩個解答過程，然后回答問題：
如圖，已知AD與BC交于點O，且PC=PD，OA=OB，∠A=∠B．
求證：OP平分∠APB．
（解法一）證明：在△POA和△POB中，
OA=OB
∠A=∠B
OP=OP
，∴△POA≌△POB（SAS）
∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB
（解法二）證明：∵PC=PD…①
∴PC+AC=PD+BD即PA=PB…②
在△POA和△POB中
OA=OB
PA=PB
OP=OP
…③∴△POA≌△POB（SSS）…④∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB…⑤
問題：（1）解法一：
錯誤
錯誤
 （填“正確”或“錯誤”），若是錯誤的，請你簡述錯誤的原因
根據SSA不能推出兩三角形全等
根據SSA不能推出兩三角形全等
；若正確，第二個空格不用回答．
（2）解法二：
錯誤
錯誤
（填“正確”或“錯誤”），若正確，本題到此結束；
若不正確，在第
②
②
步開始出錯，錯誤原因是
不知道AC=BD
不知道AC=BD
．
（3）請對解法二進行更正，或者寫出其它正確的解法也可．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《相交線與平行線》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•襄陽）如圖，已知AD與BC相交于點O，AB∥CD，如果∠B=40°，∠D=30°，則∠AOC的大小為（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．120°

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