Question

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過 1 千克的，按每千克 22 元收費；超過 1 千克，超過的部分按每千克 15元收費．乙公司表示：按每千克 16 元收費，另加包裝費 3 元．設小明快遞物品x 千克．

（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用 y（元）與 x（千克）之間的函數關系式；

（2）當 為何值時小明選擇乙快遞公司更省錢？

Answer 1

【答案】（1），；（2）當時，選乙快遞公司省錢；當或時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當或時，選甲快遞公司省錢

【解析】

（1）根據“甲公司的費用=起步價+超出重量×續重單價”可得出關于的函數關系式，根據“乙公司的費用=快件重量×單價+包裝費用”即可得出關于的函數關系式；
（2）分和兩種情況討論，分別令、和，解關于的方程或不等式即可得出結論．

（1）由題意知：
當時，；
當時，．
；

故答案為：，；
（2）①當時，
令，即，
解得：；
令，即，
解得：；

令，即，
解得：．
②時，
令，即，
解得：；
令，即，
解得：；
令，即，
解得：．
綜上可知：當時，選乙快遞公司省錢；當或時，選甲、乙兩家快遞公司快遞費一樣多；當或時，選甲快遞公司省錢．