Question

若不等式組（x為未知數）無解，則二次函數的圖象y=ax²-4x+1與x軸的交點（ ）
A．沒有交點
B．一個交點
C．兩個交點
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：先根據不等式組（x為未知數）無解求出a的取值范圍，再根據y=ax²-4x+1中a的取值范圍判斷出△的符號即可．
解答：解：∵不等式組（x為未知數）無解，
∴a≤3，
∴4a≤12，-4a≥-12，
∴16-4a≥4，
∵△=（-4）²-4a×1=16-4a≥4，
∴二次函數的圖象y=ax²-4x+1與x軸有兩個交點．
故選C．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點，根據題意判斷出16-4a的取值范圍是解答此題的關鍵．