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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點C，AD⊥l，垂足是D．
求證：AC平分∠DAB．
連接OC，
∵直線l與⊙O相切于點C，
∴OC⊥CD；
又∵AD⊥CD，
∴AD∥OC，
∴∠DAC=∠ACO；
又∵OA=OC，
∴∠ACO=∠CAO，
∴∠DAC=∠CAO，
即AC平分∠DAB．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，過P作PM⊥BP交CB的延長線于M
（1）求證：∠C=∠M
（2）若cos∠C=
2
3
，CM=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分∠ACD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．
（1）求證：CD∥BF．
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線段AD、CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，且點D為AC的中點，DE⊥BC于點E，AE交半圓O于點F，BF的延長線交DE于點G．
（1）求證：DE為半圓O的切線；
（2）若GE=1，BF=
3
2
，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP且交⊙O于點C，請準確判斷直線PC與⊙O是怎樣的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系內，半徑為t的⊙D與x軸交于點A（1，0）、B（5，0），點D在第一象限，點C的坐標為（0，-2），過B點作BE⊥CD于點E．
（1）當t為何值時，⊙D與y軸相切？并求出圓心D的坐標；
（2）直接寫出，當t為何值時，⊙D與y軸相交、相離；
（3）直線CE與x軸交于點F，當△OCF與△BEF全等時，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC分別切小圓于D、E兩點，小圓的劣弧
DE
的度數(shù)為110゜，則大圓的劣弧
BC
的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
1
2
AB；
（3）點M是
AB
的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MN•MC的值．

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同步練習冊答案
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