Question

【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標系.

(1)求拋物線的表達式；

(2)一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內通過，為什么?

Answer 1

【答案】解：（1）；（2）能夠通過此隧道．

【解析】試題分析：（1）根據題意可知拋物線頂點坐標，根據拋物線的頂點坐標設出拋物線的解析式，再求解析式即可；（2）令y=4，解出x與2作比較即可得答案．

試題解析：

（1）由題意可知拋物線的頂點坐標（4，6），
設拋物線的方程為y=a（x-4）2+6，
又因為點A（0，2）在拋物線上，
所以有2=a（0-4）2+6．
所以a=-．
因此有：y=-（x-4）2+6．
（2）令y=4，則有4=-（x-4）2+6，
解得x1=4+2，x2=4-2，
|x1-x2|=4＞2，
∴貨車可以通過．