Question

如圖所示，在中，，，若以為圓心，為半徑所得的圓與斜邊只有一個公共點，則的取值范圍是： ▲     。

Answer 1

或

分析：根據直線與圓的位置關系得出相切時有一交點，再結合圖形得出另一種有一個交點的情況，即可得出答案．

解：過點C作CD⊥AB于點D，
∵AC=6，sinB=，
∴AB=10，
∴CB==8，
當直線與圓相切時，d=R，圓與斜邊AB只有一個公共點，圓與斜邊AB只有一個公共點，
∴CD×AB=AC×BC，
∴CD=R=，
當直線與圓如圖所示也可以有一個交點，
∴6＜R≤8
故答案為：或