Question

如圖，△ABC為等邊三角形，過點B作BD⊥BC，過點A作AD⊥BD，垂足分別為B、D，已知等邊三角形的周長為m，則AD長為（ ）

A．m
B．m
C．m
D．m

Answer 1

【答案】分析：先根據等邊三角形的三條邊都相等求出AB的長度，然后求出∠ABD=30°，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．
解答：解：∵等邊三角形的周長為m，
∴AB=m，
∵△ABC為等邊三角形，BD⊥BC，
∴∠ABD=30°，
∵AD⊥BD，
∴AD=AB=×m=m．
故選C．
點評：本題考查了等邊三角形的性質，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵．