【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “任意畫一個三角形，其內角和為
”是隨機事件；
B. 某種彩票的中獎率是
，說明每買100張彩票，一定有1張中獎；
C. “籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件；
D. 投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面向上的次數一定是50次.
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【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．
（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；
（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．
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【題目】有四部不同的電影，分別記為A、B、C、D．
（1）若甲從中隨機選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是 ；
（2）若甲從中隨機選擇一部觀看，乙也從中隨機選擇一部觀看，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結果，并求甲、乙兩人恰好選擇同一部電影的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知二次函數
（a＞0）圖像與x軸交于點A、B（點A在點B的左側），與y軸的交于點C，頂點為D ．
（1）求點A、B的坐標；
（2）若M為對稱軸與x軸交點，且DM=2AM，
①求二次函數解析式；
②當30°＜∠ADM＜45°時，求a的取值范圍．
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【題目】已知點A、B分別在反比例函數
（x＞0），
（x＞0）的圖象上，且∠AOB=90°，則∠B=30°，則k的取值為（ ）
A. 
B. 
C. ﹣2 D. ﹣3
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【題目】若一組數據a，b，c的平均數為5，方差為4，那么數據a+2，b+2，c+2的平均數和方差分別是( )
A.5，4B.4，5C.7，4D.7，3
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【題目】已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A（5，0），OB=4
，點P是對角線OB上的一個動點，D（0，1），當CP+DP最短時，點P的坐標為（ ）
A. （0，0） B. （1，
） C. （
，
） D. （
，
）
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【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統計，某小區2015年底擁有家庭轎車64輛，2017年底家庭轎車的擁有量達到100輛.
（1）若該小區2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2018年底家庭轎車將達到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位.據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.
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