Question

已知某山區的平均氣溫與該山區的海拔高度的關系見下表：

海拔高度（單位：米）	0	100	200	300	400	500	…
平均氣溫（單位°C）	22	21.5	21	20.5	20	19.5	…

（1）若海拔高度用x（米）表示，平均氣溫用y（℃）表示，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若某種植物適宜生長在18℃～20℃（包括18℃，也包括20℃）的山區，請問該植物適宜種植在海拔為多少米的山區．

Answer 1

解：（1）經觀察發現y與x滿足的一次函數關系，設y=kx+b，
將x=0，y=22，及x=100，y=21.5，分別代入y=kx+b，
得．解得，
∴y=-x+22；

（2）由題意得18≤y≤20，
即18≤-x+22≤20，
∴-4≤-x≤-2，
即400≤x≤800．
故該植物適宜種植在海拔為400米至800米的山區．
分析：從表格中的數據分析出海拔高度每增加100米，平均氣溫降低0.5度，所以y與x滿足的一次函數關系，使用待定系數法求函數解析式即可；
分別求出溫度在18℃和20℃時的海拔高度，即可知該植物適宜種植的海拔山區．
點評：本題考查識表能力，利用待定系數法求一次函數關系式．