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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點（1，-4）和（-1，2）．求拋物線解析式．

把點（1，-4）和（-1，2）分別代入y=x²+bx+c得，1+b+c=-4，1-b+c=2，
解方程組得，b=-3，c=-2，
∴拋物線解析式為y=x²-3x-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx-3a經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點D（m，-m-1）在第四象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC對稱的點D'的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？若存在，請求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂），頂點M的縱坐標(biāo)為-4，若x₁、x₂是方程x²-2（m-1）x+m²-7=0的兩個根，且x²₁+x²₂=10．
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在點P，使三角形PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，拋物線y=ax²-2ax與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），且拋物線與直線y=-2

ax-1的交點恰為拋物線的頂點C．
（1）求a的值；
（2）如果直線y=-x+b（

≤b≤

）與x軸交于點D，與線段BC交于點E，求△CDE面積的最大值；
（3）在（2）的結(jié)論下，在x軸下方，是否存在點F，使△BDF與△BCD相似？如果存在，請求出點F的坐標(biāo)；不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小王利用計算機(jī)設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…	2	5	10	17	26	…

若輸入的數(shù)據(jù)是x時，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達(dá)式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于三個數(shù)a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大的數(shù)．例如：max{1，2，3}=3．則：
（1）max{sin30°，(

-1)0，tan30°}=______；
（2）如果max{5，3x+2，3-2x}=5，則x的取值范圍是______；
（3）max{x²+2，-x+4，x}的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落的時間t滿足s=

gt²（g是不為0的常數(shù)），則s與t的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，規(guī)格為60cm×60cm的正方形地磚在運輸過程中受損，斷去一角，量得AF=30cm，CE=45cm，現(xiàn)準(zhǔn)備從五邊形地磚ABCEF上截出一個面積為S的矩形地磚PMBN，
（1）設(shè)BN=x，BM=y，請用含x的代數(shù)式表示y，并寫出x的取值范圍；
（2）請用含x的代數(shù)式表示S，并在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出該函數(shù)的示意圖；
（3）利用函數(shù)圖象回答（2）中：當(dāng)x取何值時，S有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，B是長度為1的線段AE上任意一點，在AE的同一側(cè)分別作正方形ABCD和長方形BEFG，且EF=2BE．

（1）點B在何處時，正方形ABCD的面積與長方形BEFG的面積和最小，最小值為多少？
（2）若點C與點G重合，M為AB中點，N為EF中點，MN與BC交于點H（如圖2所示），將△OMA沿直線DM，△MNE沿直線MN分別向矩形AEFD內(nèi)折疊，求四邊形DMNF未被兩個折疊三角形覆蓋的圖形面積．

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