【題目】如圖，∠DAC+∠ACB=180°，EF//BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°，則∠FEC的度數(shù)是( )
A.10°B.20°C.15°D.30°
【答案】B
【解析】
先根據(jù)CE平分∠BCF，設(shè)
，由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x，根據(jù)∠DAC+∠ACB=180°，列方程求出∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)BC∥EF，證的∠FEC=∠BCE即可.
：∵CE平分∠BCF，
∴∠ECB=∠FCE，
設(shè)，由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x，
∵∠DAC+∠ACB=180°，
∴6x+x+x+20°=180°，解得x=20°，
∴∠BCE=20°
∵EF//BC，
∴∠FEC=∠BCE=20°．
故答案為：B.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F.
(1)求證：四邊形AECD是菱形；
(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交CD于點(diǎn)F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2與∠3的關(guān)系并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AC、BD相交于點(diǎn)O，AD＝BC，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，BE＝DF．求證：
（1）△ADE≌△CBF；
（2）OA＝OC．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在離水面高度（AC）為2米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0．5米的速度收繩子．
問(wèn)：（1）未開(kāi)始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度是多少米？
（2）收繩2秒后船離岸邊多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。
定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。
舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。
應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=
AB，求∠APB的度數(shù)。
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線(xiàn)上，得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的折痕DE，則∠DEC的大小為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME．設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明 AD∥BE，請(qǐng)你將下面解答過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：∵AB∥CD，
∴∠4= （ ）
∵∠3=∠4
∴∠3= （等量代換）
∵∠1=∠2
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ．
∴∠3= （ ）
∴AD∥BE（ ）．
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