Question

（2012•南開區二模）一塊長28cm，寬為20cm的長方形紙片，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體盒子，使它的底面積為180cm²，為了有效地利用材料，求截去的小正方形的邊長是多少cm？

Answer 1

分析：截去的小正方形的邊長是xcm，根據題目條件列出一元二次方程，求出這個方程的解就求得了答案．

解答：解：設截去的小正方形的邊長是xcm，由題意得
（28-2x）（20-2x）=180，
解得：x₁=5，x₂=19，
∵20-2x＞0，
∴x＜10．
∴x₂=19，不符合題意，應舍去．
∴x=5．
∴截去的小正方形的邊長是5cm．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，在解答時要檢驗其根是不是符合題意是關鍵，也是容易出錯的地方．