【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3a﹣5，a+1）
（1）若點A在y軸上，求a的值及點A的坐標．
（2）若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等；求a的值及點A的坐標．
【答案】（1）A的坐標為：（0，
）；（2）a=3，則點A（4，4）或a=﹣2，則點A（﹣11，﹣1）．
【解析】
試題分析：（1）根據點在y軸上，橫坐標為0，求出a的值，即可解答；
（2）根據點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，得到|3a﹣5|=|a+1|，即可解答．
解：（1）∵點A在y軸上，
∴3a﹣5=0，
解得：a=
，
a+1=，
點A的坐標為：（0，）；
（2）∵點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，
∴|3a﹣5|=|a+1|，
①3a﹣5=a+1，解得：a=3，則點A（4，4）；
②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，則點A（﹣9.5，0.5）；
③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，則點A（﹣9.5，0.5）；
④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，則點A（﹣11，﹣1）；
所以a=3，則點A（4，4）或a=﹣2，則點A（﹣11，﹣1）．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4厘米，E為AD邊的中點，F為AB邊上一點，動點P從點B出發，沿B→C→D→E，向終點E以每秒a厘米的速度運動，設運動時間為t秒，△PBF的面積記為S. S與t的部分函數圖象如圖2所示，已知點M（1，
）、N（5，6）在S與t的函數圖象上.
（1）求線段BF的長及a的值；
（2）寫出S與t的函數關系式，并補全該函數圖象；
（3）當t為多少時，△PBF的面積S為4.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面圖形上的任意兩點P，Q，如果經過某種變換（如：平移、旋轉、軸對稱等）得到新圖形上的對應點P′，Q′，保持P P′= Q Q′，我們把這種對應點連線相等的變換稱為“同步變換”。對于三種變換： ①平移、②旋轉、③軸對稱，
其中一定是“同步變換”的有______________（填序號）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），則四邊形AEPQ的周長的最小值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=
+
﹣1，現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）
的值是否發生變化，并說明理由．
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