Question

2008年北京奧運會的比賽門票已接受公眾預訂，下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格．

比賽項目	票價（元/場）
男籃	1000
足球	800
乒乓球	500

（1）某球迷團準備預訂三種球類門票共30張，其中男籃門票數與足球門票數相同．設男籃門票x張，門票總價格為y元，請寫出y與x的函數關系式．
（2）在（1）的條件下，若在現有資金25000元允許的范圍內和總票數不變的前提下預訂三種門票，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票費用的一半．有哪幾種預訂門票的方案？并指出哪種預訂方案費用最低，最低費用為多少元？

Answer 1

分析：（1）設男籃門票x張，門票總價格為y元，根據門票總價格=男籃門票價格+足球門票價格+乒乓球門票價格即可求解；
（2）不等關系式為：總資金≤25000；乒乓球門票的費用不超過男籃門票費用的一半；乒乓球的票數≥0．

解答：解：（1）y=1000x+800x+500（30-2x）=1800x+15000-1000x=800x+15000．
故y與x的函數關系式為：y=800x+15000；

（2）根據題意知

800x+15000≤25000 500(30-2x)≤1000x× 1 2 30-2x≥0

∴10≤x≤12.5…（6分），
∴x=10，11，12
共三種方案
男籃10張，足球10張，乒乓球10張
男籃11張，足球11張，乒乓球8張
男籃12張，足球12張，乒乓球6張…（8分）
∵y隨x的增大而增大
∴當x=10時，y_最小=23000元
即男籃門票10張，足球票10張，乒乓球10張．費用最低為23000元．…（10分）

點評：考查了一次函數的應用，一元一次不等式組的應用．解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關系和不等關系式組．